证明垂直平分线的判定直线L=AB,垂足是C,AC=CB,点P在L上,求证PA=PB反过来,如果PA=PB,那么点P是否在线段AB垂直平分线上呢?证明

因为：ac=cb, l 垂直 ab
所以：l 垂直平分 ab
又因为：p 在 l 上
所以：p 点所在直线是 l 垂直平分线

AC=CB，角pca=角pcb=90°，pc=pc，所以三角形apc全等于bpc，所以PA=PB
反过来也用全等三角形来证明

∵PC=PC,∠PCA=∠PCB=90°,AC=CB
∴⊿ACP≌⊿BCP
∴PA=PB
∵PA=PB,AC=BC,PC⊥AB
∴⊿ACP≌⊿BCP
∵AC=BC,∠ACP=∠BCP=90°
∴P在AB的垂直平分线上