同济6版高数里的疑问同济6版高数P201的例21 不讨论被积函数的定义域,而例23 却要讨论?

分类: 作业答案 • 2022-02-20 21:24:03

问题描述：

同济6版高数里的疑问
同济6版高数P201的例21 不讨论被积函数的定义域,而例23 却要讨论?

答

在例21里,被积函数是√（a²-x²）,令x=asint,因为（a²-x²）>=0,所以a>=|x|就可以了
,而sint在[-π/2,π/2]（刚好一个周期）的取值范围是[-1,1],换元后|x|a,令x=asect(0