利用乘法公式计算:(1)(x-2)(x4+16)(x+2)(x2+4);(2)(2a-3b-1)(1+3b-2a).
问题描述:
利用乘法公式计算:
(1)(x-2)(x4+16)(x+2)(x2+4);
(2)(2a-3b-1)(1+3b-2a).
答
知识点:本题考查了平方差公式,完全平方公式,观察式子的特点,找出题目中各个因式的关系是解决的关键,利用公式可以适当简化一些式子的计算.
(1)(x-2)(x4+16)(x+2)(x2+4),=(x-2)(x+2)(x2+4)(x4+16),=(x2-4)(x2+4)(x4+16),=(x4-16)(x4+16),=x8-256;(2)(2a-3b-1)(1+3b-2a),=-(2a-3b-1)2,=-4a2-9b2+12ab+4a-6b-1....
答案解析:(1)中可以利用乘法的交换律,可以先把(x-2)(x+2)相乘,再连续利用平方差公式进行计算;
(2)因为两个多项式的各项都互为相反数,所以可以通过提取负号,转化成相同的式子,变成-(2a-3b-1)2,再利用完全平方公式计算.
考试点:平方差公式;完全平方公式.
知识点:本题考查了平方差公式,完全平方公式,观察式子的特点,找出题目中各个因式的关系是解决的关键,利用公式可以适当简化一些式子的计算.