（x-3)|2-x| /(x-1)x² 正确答案是{x|x

（x-3)|2-x| /(x-1)x² ≥0
1.分子（x-3)|2-x| ≥0且分母(x-1)x² ＞0
解得x≥3或x=2
2.分子分子（x-3)|2-x| ≤0且分母(x-1)x² ＜0
解得x≤3且x＜1，≠0，即x＜1，且≠0
综上所述x≥3或x=2或x＜1，且≠0

因为要大于零1-3之间分母肯定大于0，分子也必须大于等于0，X-3在1-3间总是小于0所以|2-x|必须等于0只能取x=2.

（x-3)|2-x| /(x-1)x² ≥0
等价于（x-3)|2-x|（x-1）≥0且x≠1且x≠0
等价于x=2 或 （x-3)（x-1）≥0且x≠2且x≠1且x≠0
解得x=2 或x≥3 或x＜1且x≠0
即{x|x

分母是（X-1）X^2
不能为零

（x-3)|2-x| /(x-1)x² ≥0
x²>=0,|2-x|>=0
显然,x=2满足上面不等式
在x≠2且x≠0且x≠1的情况下,原不等式等同于(x-3)/(x-1)>=0,
也等同于(x-3)(x-1)>=0,
所以解为x>=3或x

分类讨论：
1） 若x>=2,与不等式变为(x-3)(x-2)/(x-1)x² ≥0,有根x=0,0,1,2,3
用纵轴表根法可得x>=3 Or x=2
2) 当x取并集即可
PS：用此法分母不可为零，x各项系数为正。