几道初一下学期补充习题上的数学题1、在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形ABCD的一个外角,∠ABE与∠D相等吗?为什么?2、在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于ED,∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°,求∠C、∠D、∠F的度数
问题描述：
几道初一下学期补充习题上的数学题
1、在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形ABCD的一个外角,∠ABE与∠D相等吗?为什么?
2、在六边形ABCDEF中,AF平行于CD,AB平行于ED,∠A=140°,∠B=100°,∠E=90°,求∠C、∠D、∠F的度数
答
1，相等，因为∠A+∠C=180°,四边形内角和为360°，所以∠B+∠D=180°，又因为∠ABE+∠B=180°，所以∠ABE=∠D。
2，作AB的中线G交于ED于点H，因为在六边形ABCDEF中，所以∠B等于∠D等于100°，在五边形AGHEF中，∠F=540°—3乘90°—140°=130°，因为∠F等于∠C，所以∠C等于130°
答
1 答：相等，因为∠ABE与∠D是同位角，两直线平行同位角相等。
2 作AB的中线G交于ED于点H，因为在六边形ABCDEF中，所以∠B等于∠D等于100°，在五边形AGHEF中，∠F=540°—3乘90°—140°=130°，因为∠F等于∠C，所以∠C等于130°
答
1、相等,因为,∠A+∠C=180°,所以,∠B+∠D=180°,又因为,∠ABE是四边形ABCD的一个外角,所以,∠B+∠ABE=180°,所以,∠ABE=∠D.
2、联结DF、AE.
因为AF平行于CD,
所以可得∠CDF+∠AFD=180°.
因为五边形内角和为540°,
即∠AFD+∠CDF+∠FAB+∠B+∠C=540°,
其中∠CDF+∠AFD=180°,∠FAB=140°,∠B=100°,
所以可得∠C=120°.
同理可得∠CDE=140°.
根据六边形内角和等于720°,
可得∠AFE=130°.