关于xy的方程组x-y=1 mx+y=8当m取何整数时,方程组才有正整数解
问题描述：
关于xy的方程组x-y=1 mx+y=8当m取何整数时,方程组才有正整数解
答
x-y=1
mx+y=8
二式相加得(m+1)x=9
解得x=9/(m+1)
代入得y=(8-m)/(m+1)
因x、y为正整数
当x为正整数时，m=0、2、8
当m=0时，y=8
当m=2时，y=2
当m=8时，y=0不合
所以m值为0或2时，方程组有正整数解。
答
由(1)得
y=x-1
∵解是正整数
∴x>1
把y=x-1代入(2)得
mx+x-1=8
(m+1)x=9=1×9=3×3
∵解是正整数
∴m+1=1 m+1=3
∴m=0 m=2