若函数y=sin(1/2 + a)是偶函数,则a的一个值为多少?
问题描述：
若函数y=sin(1/2 + a)是偶函数,则a的一个值为多少?
答
是不是sin(1/2x+a)？
f(x)=y=sin(1/2x+a)
f(-x)=f(x)
所以sin(-1/2x+a)=sin(1/2x+a)
所以sin(-1/2x)cosa+cos(-1/2x)sina=sin(1/2x)cosa+cos(1/2x)sina
sin(-1/2x)cosa+cos(1/2x)sina=sin(1/2x)cosa+cos(1/2x)sina
sin(-1/2x)cosa=0
恒成立则cosa=0
a=kπ+π/2
答
怎么连自变量都没有啊,那还叫函数吗?
是y=sin(X/2 + a)吧
a可以是π/2