向量|a|=4 |b|=5 向量a b 的夹角为60 求|3a-b|
问题描述：
向量|a|=4 |b|=5 向量a b 的夹角为60 求|3a-b|
答
(3a-b)²
=9a²-6ab+b²
=9|a|²-6|a|*|b|*cos60+|b|²
=9×16-6×4×5×(1/2)+25
=109
|3a-b|²=(3a-b)²=109
|3a-b|=根号109
答
首先由于向量的绝对值就是它的模,就是它的长度.
(3a-b)²=9a²-6ab+b² 当然字母上都有向量符号
由夹角公式 解得向量的平方为109 于是根号109即为所求