已知向量a ,b满足|a|=6,|b|=8,则|a+b|=|a-b|,求|a+b|
问题描述：
已知向量a ,b满足|a|=6,|b|=8,则|a+b|=|a-b|,求|a+b|
答
10
答
(1) a + b = (2,-8) ~ (i), a - b = (-8, 16) ~ (ii) 由(i)+(ii): 2a = (-6, 8) 得a = (-3, 4) 由(i)-(ii):
答
|a+b|=|a-b|
|a+b|²=|a-b|²
a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
ab=0
则|a+b|²=a²+2ab+b²=a²+b²=|a|²+|b|²=6²+8²=100
故|a+b|=10