已知向量a、b满足|a+b|=8,|a-b|=6,求a•b
问题描述：
已知向量a、b满足|a+b|=8,|a-b|=6,求a•b
答
|a+b|=8, => a^2+2a•b+b^2=64
|a-b|=6, => a^2-2a•b+b^2=36
上式减下式，有4a•b=28 所以 a•b=7
答
|a+b|=8 => （a+b）²＝64 =>
a²＋b²＋2ab＝64 ①
|a-b|=6 =>（a－b）²＝36 =>
a²＋b²－2ab＝36 ②
①－② 4ab＝28 ab＝7