在平面直角坐标系中,A(0,2),B(1,0),AB=根号5,请你在坐标轴上确定点C,使△ABC是等腰三角形c(0,3/4)(0,-2)(-3/2,0)(-1,0) (根号5+1,0)(0,根号5+2)还有其他解么
问题描述：
在平面直角坐标系中,A(0,2),B(1,0),AB=根号5,请你在坐标轴上确定点C,使△ABC是等腰三角形
c(0,3/4)(0,-2)(-3/2,0)(-1,0) (根号5+1,0)(0,根号5+2)
还有其他解么
答
一共有四个这样的点
每个坐标轴上有4个这样的点，如果在X轴上，其中两个使AB=BC。一个使AC=BC，一个使AB=AC
当AB=AC时，A在BC垂直平分线上。设C点坐标（X，0）
则（X+1）/2=0，X=-1。C为（-1，0）
当AB=BC，因为AB=√5，所以C点横坐标为1+√5或1-√5
此时C（1+√5，0）、（1-√5，0）
当AC=BC时，设C坐标为（X，0）
X²+2²=（X-1）²
X²+4=X²-2X+1
2X+3=0，X=-3/2
因此C（-3/2，0）
由于C在Y轴上同理，所以这样的点应该有8个
我想你漏掉了C在X轴上AB=BC的一个点和C在Y轴上AC=AB的一个点
答
X=3/4.设B的坐标为（x，0）根号（1+x的平方）=2-x。解的x为3/4
答
有 （1-√5,0） （0,2-√5）