在用初等变换求向量组的极大线性无关组时为什么非零行数等于秩,证明过程是什么用初等变换求极大线性无关组到底是什么原理
问题描述：
在用初等变换求向量组的极大线性无关组时为什么非零行数等于秩,证明过程是什么
用初等变换求极大线性无关组到底是什么原理
答
秩的定义：矩阵经过初等变换化成梯形矩阵后非零行的个数即为矩阵的秩1
所以初等变换求向量组的极大线性无关组时非零行数等于秩.
极大线性无关组
经过初等变换将矩阵转化为简化梯形矩阵后,主元素1所对应的列即为极大线性无关组