已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )题目最后转化d=|PF|+|PA|≥|AF| 为什么大于等于AD,距离和为什么是根号1/2)²+2²

分类: 作业答案 • 2022-02-20 17:14:27

问题描述：

已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )
题目最后转化d=|PF|+|PA|≥|AF| 为什么大于等于AD,距离和为什么是根号1/2)²+2²

答

PF+PA≥AF
其实就是：三角形的两边之和大于第三边,当三点共线的时候取等号
A(0,2),F(1/2,0)
由两点间距离公式得：AF=根号下[(0-1/2)²+(2-0)²]

已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为( )题目最后转化d=|PF|+|PA|≥|AF| 为什么大于等于AD,距离和为什么是 根号1/2)²+2²