解方程组 2x^2-xy+3y^2=9 3x^2+2xy+2y^2=18
问题描述：
解方程组 2x^2-xy+3y^2=9 3x^2+2xy+2y^2=18
答
第一式乘以2减去第二式
x^2-4xy+4y^2=0
x=正负2y
代入第一式
8y^2 减加 2y^2 +3y^2=9
9y^2=9 (x=2y)
或者
13y^2=9 (x=-2y)
四组解
y=1,x=2
y=-1,x=-2
y=3/根号13,x=-6/根号13
y=-3/根号13,x=6/根号13
答
一式*2加二式得：7（X平方）+8（Y平方）=36，是椭圆的轨迹，即解是椭圆上的点的集合。
答
①*2-②: x²-4xy+4y²=0
(x-2y)²=0
x=2y
代入方程①：8y²-2y²+3y²=9
y²=1
y=1,或-1
故x=2,或-2
共有2组(2,1),(-2,-1)