设λ1,λ2为n阶矩阵A的特征值,a1,a1分别是A属于的特征向量,则A.当时λ1=λ2时,a1与a2必成比例 B.当时λ1=λ2时,a1与a2必不成比例C.当时λ1≠λ2时,a1与a2必成比例 D.当时λ1≠λ2时,a1与a2必不成比例这份试卷有答案是错的，我也不敢偏信，也弄不清原因
问题描述：
设λ1,λ2为n阶矩阵A的特征值,a1,a1分别是A属于的特征向量,则
A.当时λ1=λ2时,a1与a2必成比例 B.当时λ1=λ2时,a1与a2必不成比例
C.当时λ1≠λ2时,a1与a2必成比例 D.当时λ1≠λ2时,a1与a2必不成比例
这份试卷有答案是错的，我也不敢偏信，也弄不清原因
答
选D
D是正解
答
D是对的，
同一特征值可能是多重的，因此有可能有多个不相关的特征向量
不同特征值，其特征向量一定不相关，所以一定不成比例
答
D正确,
若特征值相同,特征方程的基础解系个数（即特征向量）不一定是一个,
当特征值不同,那么对应的特征向量必然不同,因为特征方程就不一样