函数y=lg(tanx)的增函数区间是?还有些问题想问问.函数sin、cos、tan什么的,它的增减函数的区间各是什么?
问题描述：
函数y=lg(tanx)的增函数区间是?
还有些问题想问问.
函数sin、cos、tan什么的,
它的增减函数的区间各是什么?
答
复合函数求区间，利用同增异减原则tanx的间断点挖去x =/= k*pi+pi/2,lg的区间 x>0 , 求交集有
x>0 and x =/= x =/= k*pi+pi/2;
至于sin cos也是一样的。利用“同增异减”的原则
答
y=tanx的增区间是(-π/2+Kπ,π/2+Kπ),
y=lg(tanx)的增区间是(Kπ,π/2+Kπ);
y=sin(x)的增区间是[-π/2+2Kπ,π/2+2Kπ],
y=lg(sin(x))的增区间是(2Kπ,π/2+Kπ];
y=cos(x)的增区间是[π+2Kπ,2π+2Kπ],
y=lg(cos(x))的增区间是(3π/2+2Kπ,2π+2Kπ].(K取任意整数)
答
tan在定义域上增,lg也在定义域上增,所以y=lg(tanx)的增函数区间就是其定义域 为(kπ,kπ+1/2*π)sin的增区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2] 减区间[2kπ-3π/2,2kπ-π/2]cos的增区间是[2kπ-π,2kπ]减区间[2kπ,2kπ+π]...