已知抛物线C₁的焦点与椭圆C2:x²/6+y²/5=1的右焦点重合,抛物线C₁的顶点在坐标原点,过点M（4,0）的直线l与抛物线C₁分别交与A,B两点,若|AB|=4倍根号下10,求直线l的方程
问题描述：
已知抛物线C₁的焦点与椭圆C2:x²/6+y²/5=1的右焦点重合,抛物线C₁的顶点在坐标原
点,过点M（4,0）的直线l与抛物线C₁分别交与A,B两点,若|AB|=4倍根号下10,求直线l的方程
答
椭圆右焦点是F2（1,0）那么抛物线的焦点坐标是（1,0）,则有p/2=1,p=2,即抛物线方程是y^2=4x.设A坐标是（x1,y1),B(x2,y2),直线L的方程是y=k(x-4)代入到抛物线方程中有：k^2(x^2-8x+16)=4xk^2x^2-(8k^2+4)x+16k^2=0x1+...