1.分解因式：6x的四次方+5x的三次方-38x²+5x+6 2.分解因式：ca（c-a）+bc（b-c）+ab（a-b）3.已知x的四次方+6x²+x+12有一个因式是x²+ax+4,求a值和这个多项式的其他因式.
问题描述：
1.分解因式：6x的四次方+5x的三次方-38x²+5x+6 2.分解因式：ca（c-a）+bc（b-c）+ab（a-b）
3.已知x的四次方+6x²+x+12有一个因式是x²+ax+4,求a值和这个多项式的其他因式.
答
①原式=(6x²-x-1)(x²+x-6)=(2x-1)(3x+1)(x-2)(x+3)
②原式=ca(c-a)+bc(b-c)+ab[-(c-a)-(b-c)]=a(c-a)(c-b)+b(b-c)(c-a)=(a-b)(c-b)(c-a)
③由于(x²)²=x²*x²,12=4×3,原多项式不含x³,故另一个因式为x²-ax+3[未分解因式]
原式=(x²+ax+4)(x²-ax+3),展开,比较系数,得 7-a²=6,-a=1 ∴ a=-1
其他因式为x²-x+3