求函数y=(x^2-5x+6)/(x^2+x-6)的值域Y=(x-2)(x-3)/(x+3)(x-2)当x≠2时和-3时,Y=x-3/x+3=（x+3）-6/x+3=1-6/x+3 所以y≠1我不明白y=x-3/x+3怎么得出来的?
问题描述：
求函数y=(x^2-5x+6)/(x^2+x-6)的值域
Y=(x-2)(x-3)/(x+3)(x-2)
当x≠2时和-3时,Y=x-3/x+3=（x+3）-6/x+3=1-6/x+3 所以y≠1
我不明白y=x-3/x+3怎么得出来的?
答
因为x^2+x-6可以分解为（x+3)(x-2)，此时他是分母所以x≠2且x≠3
答
分子，分母约去了公因式x-2
还有什么问题？
答案有点小问题，x=2时，y=-1/5，
x=3时，y=0
所以y也不能等于-1/5和0.
答
Y=(x-2)(x-3)/(x+3)(x-2)
当x=2时或-3时,等式无意义；
当x≠2时和-3时,Y=x-3/x+3=（x+3）-6/x+3=1-6/x+3 所以y≠1
换个做法,y=1-6/x+3 变形：6/x+3=1-y 变形：x+3/6=1/1-y 变形：x=6/1-y+3 1-y为分母,不能为零,所以y≠1.