若函数y=Asin（wx+Ρ）中A＞0,w＜0,可用诱导公式将函数变为y=-Asin（-wx-P）,则y=sin（-wx+P）的增区间变为原来的减区间,减区间为原函数的增区间,不懂啊,为啥啊

分类: 作业答案 • 2022-02-20 16:21:32

问题描述：

若函数y=Asin（wx+Ρ）中A＞0,w＜0,可用诱导公式将函数变为y=-Asin（-wx-P）,则y=sin（-wx+P）的增区间
变为原来的减区间,减区间为原函数的增区间,不懂啊,为啥啊

答

因为对于诱导公式：sin(-x)=-sinx来说,是作出了sinx的函数图像关于x轴对称的图像,也就是说这个诱导公式是将sinx的函数图像沿x轴翻折,所以原来是单调增区间经过翻折后,变成了单调减区间,而单调减区间就变成单调增区间!你可以自己用几何画板来作个函数图像画一下,对比一下就知道了!