求教一道奥数题(写出答题过程,答题解释以及单位名称)如果a是自然数,(a×a-4)÷7是质数,那么a的最小的两个数值是几?（南京市第二届兴趣杯赛题）
问题描述：
求教一道奥数题(写出答题过程,答题解释以及单位名称)
如果a是自然数,(a×a-4)÷7是质数,那么a的最小的两个数值是几?（南京市第二届兴趣杯赛题）
答
原式=(a+2)(a-2)/7
当a=5时代数式的值为3是质数
当a=9时代数式的值为11是质数
答
最小的两个数值是 5 , 9
答
(a2-4)=(a-2)(a+2).因为(a2-4)/7是质数,所以有a-2=7k或a+2=7k．（k为正整数）,所以当k为1时,a有最小值,所以a最小的两个值为5,9.