若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（3-i）=z2（1+3i），|z1|=2，求z1．
问题描述：
若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（3-i）=z2（1+3i），|z1|=
，求z1．
2
答
设z1=a+bi，则z2=-a+bi，
∵z1（3-i）=z2（1+3i），且|z1|=
，
2
∴
(a+bi)(3−i)＝(−a+bi)(1+3i)
a2+b2＝2
解得
或
a＝1 b＝−1
a＝−1 b＝1
则z1=1-i或z1=-1+i．
答案解析：复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，设出z1=a+bi，可以化简z1（3-i）=z2（1+3i），|
利用复数相等，和|z1|=
，可求z1．
2
考试点：复数代数形式的混合运算．
知识点：本题考查复数的运算，是基础题．