如果x、y是非零实数，使得|x|+y＝3|x|y+x3＝0，那么x+y等于（ ）A. 3B. 13C. 1−132D. 4−13
问题描述：
如果x、y是非零实数，使得
，那么x+y等于（ ）
|x|+y＝3 |x|y+x3＝0
A. 3
B.
13
C.
1−
13
2
D. 4−
13
答
将y=3-|x|代入|x|y+x3=0，得x3-x2+3|x|=0．
（1）当x＞0时，x3-x2+3x=0，方程x2-x+3=0无实根；
（2）当x＜0时，x3-x2-3x=0，得方程x2-x-3=0
解得x＝
，正根舍去，从而x＝1±
13
2
．1−
13
2
于是y＝3−|x|＝3+
＝1−
13
2
．7−
13
2
故x+y＝4−
．
13
故选D．
答案解析：根据绝对值的意义，可知分为两种情况来讨论，即x＞0和x＜0来完成我题目，解化简后的一元二次方程即可得出答案．
考试点：一元二次方程的应用．
知识点：本题主要考查了绝对值的性质和解一元二次方程的实际应用，属于基础性题目，要求学生能够熟练掌握并加以运用．