如图,直线MN∥PQ,∠ABM=30°,∠D=40°,∠EFQ=70°,则∠C+∠E=______.
问题描述:
如图,直线MN∥PQ,∠ABM=30°,∠D=40°,∠EFQ=70°,则∠C+∠E=______.
答
分别过点C、D、E作直线CK∥MN,DT∥CK,EL∥DT,∵MN∥PQ,∴CK∥MN∥DT∥EL∥PQ,∵∠ABM=30°,∴∠BCK=∠ABM=30°,∠KCD=∠CDT,∠DEH=∠TDE,∠HEF=∠EFQ=70°,∴∠C+∠E=∠BCK+∠KCD+∠DEH+∠HEF=∠ABM+∠C+...
答案解析:分别过点C、D、E作直线CK∥MN,DT∥CK,EL∥DT,故可得出CK∥MN∥DT∥EL∥PQ,再由平行线的性质即可得出结论.
考试点:平行线的性质.
知识点:本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键.