如图，长方形的面积是60平方厘米，其内3条长度相等且两两夹角为120°的线段将长方形分成了两个梯形和一个三角形．请问：一个梯形的面积是多少平方厘米？

答

过F点作FG⊥BC于G．
因为∠BFC=120°，BF=CF=EF，
所以∠FBG=30°，
所以EF=BF=2FG，
所以FG=

1

3

EG，
所以△BFC=长方形的面积×

1

6

=10（平方厘米）
（60-10）÷2
=50÷2
=25（平方厘米）．
答：一个梯形的面积是25平方厘米．
答案解析：过F点作FG⊥BC于G，根据含30°的三角形的性质得到EF=BF=2FG，依此可得△BFC=长方形的面积×16，再根据图意得到一个梯形的面积．
考试点：梯形的面积．
知识点：考查了梯形的面积，涉及的知识点较多，有含30°的三角形的性质，三角形的面积，长方形的面积，难度较大．