若x+y+z=a,xy+yz+zx=b,xyz=c,则xy^2+x^2y+yz^2+y^2z+xz^2+x^2z=?
问题描述：
若x+y+z=a,xy+yz+zx=b,xyz=c,则xy^2+x^2y+yz^2+y^2z+xz^2+x^2z=?
答
由题意得
(x+y+z)(xy+yz+zx)=ab
展开得
（x^2y+xyz+x^2z）+（xy^2+y^2z+xyz）+（xyz+yz^2+xz^2）=ab
整理得
xy^2+x^2y+yz^2+y^2z+xz^2+x^2z+3xyz=ab
因为
xyz=c
所以
xy^2+x^2y+yz^2+y^2z+xz^2+x^2z=ab-3c
答
答案：ab-3c
在等式左边加上3xyz,提取公因式得到xy（x+y+z）+yz（x+y+z）+zx(x+y+z)=(xy+yz+zx)(x+y+z)=ab,所以结果就是ab-3xyz=ab-3c