有四种颜色的玻璃球,分别装入8只盒中.每只盒中放同一颜色的玻璃球,这8只盒子装的个数分别为17,23.33,38,39,41,48,49,个,这些球中,红色的个数是白色的两倍,白色的个数是蓝色的三分之一,只有一只盒内放的是黑玻璃球,那么黑玻璃球有多少个?哪几只盒子分别放的是白色、红色、蓝色玻璃球?
问题描述：
有四种颜色的玻璃球,分别装入8只盒中.每只盒中放同一颜色的玻璃球,这8只盒子装的个数分别为
17,23.33,38,39,41,48,49,个,这些球中,红色的个数是白色的两倍,白色的个数是蓝色的三分之一,只有一只盒内放的是黑玻璃球,那么黑玻璃球有多少个?哪几只盒子分别放的是白色、红色、蓝色玻璃球?
答
八盒球各有17,23.33,38,39,41,48,49个,球的总数为288个
设蓝色球有A个,黑色球B个
白色球是1/3A,红色球是2/3A
A(1+1/3+2/3)+D=288
2A+D=288,由题意知2A=288-D,A为整数,所以D只能取偶数,即38和48,
又因为红球、白球均为整数,代入知38不满足,所以D=48个
白球=1/3A=1/3*240/2=40个,红球=2*40=80个
由题意知17+23=40（装白球）
39+41=80（装红球）
装蓝球的是33,38,49