数的整除A的三次方=1008*B,其中AB都是自然数,求B的最小值
问题描述：
数的整除A的三次方=1008*B,其中AB都是自然数,求B的最小值
答
A的三次方=1008*B
A*A*A=2*2*2*2*3*3*7*B
因为1008*B是立方数，所以每种因数的个数是3的倍数，所以要把现在缺少的因数补进去，补进去的数就是B，则B=2*2*3*7*7=588
答
因为a^3=1008*b
1008=7*8*9=7^3/7^2 *2^3 *3^3 /3 *2^3/2^2
b的最小值为7^2*3*2^2
于是构成等式：
（7*2*3*2）^3 *x^3=1008*b *x^3
b(min)=588
a(min)=84
求毕;
答
a^3=1008B=8^3*3^2*2*7*B
A =592704
B=3*2^2*7^2=588
答
588