求一类勾股数组的规律(详见问题内容) (4,3,5)(6,8,10)(8,15,17)( ,,)( ,,)……(1)根据规律在上方括号内写出第4组、第5组此类勾股数组(2)猜想其组成规律并用只含字母n的代数式表示这一类勾股数组(3)是对你的猜想加以证明(即证明以它们为三边长的三角形是直角三角形)kuai哦等着用呢
问题描述:
求一类勾股数组的规律(详见问题内容)
(4,3,5)
(6,8,10)
(8,15,17)
( ,,)
( ,,)
……
(1)根据规律在上方括号内写出第4组、第5组此类勾股数组
(2)猜想其组成规律并用只含字母n的代数式表示这一类勾股数组
(3)是对你的猜想加以证明(即证明以它们为三边长的三角形是直角三角形)
kuai哦等着用呢
答
(1)(10,24,26)(12,35,37)(2)(2n+2,n^2+n,n^2+n+2) 第一列数按规律不难发现,第二列数的规律是第2个比第1个大5,第3个比第2个大7,以此类推,第n个比第n-1个大2n+1,所以第n个数是3+5+7+ …… +(2n+1)=n^2+n ...