如果(2x-1)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=______,a0+a2+a4+a6=______.
问题描述:
如果(2x-1)6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,那么a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=______,a0+a2+a4+a6=______.
答
答案解析:已知等式是关于x的恒等式,即x取任意数时,等式成立,(1)所求式子为恒等式右边系数的和,令x=1即可;
(2)所求式子为恒等式右边系数的和,令x=-1即可,与(1)式相加,奇数项系数抵消,可得出偶数项系数的和.
考试点:代数式求值.
知识点:本题考查了代数式的求值问题,关键是充分运用恒等式的意义,给x取不同的值,得出所求式子的值.