用111…11(共100个1)除以9,余数是几?

问题描述:

用111…11(共100个1)除以9,余数是几?

每9个1相连可以整除9
100/9余1
故用111…11(共100个1)除以9的余数和用1除9的余数相同,为1.

n个1除以9的余数就是n个1的和,即n
11除以9的余数是2 ,111除以9的余数是3...
所以100个1除以9的余数是100 但100大于9
100除以9的余数是1
所以结果余数是1

被9除的余数等于被除数各位数字和被9除的余数,所以
余数为1+1+……+1(100个1)被9除的余数,即9除100的余数,为1