①计算；（1-2）（2-3）^2（3-4）^3（4-5）^4（5-6）^5…（2005-2006）^2005②设a,b,c是互不相等的正整数,ab^2c^3=540,求a+b+c的最大值是多少?③计算（-2）^2008+（-2）^2009的结果是（ ）.a.1 b.-2 c.-2^2008 d.2^2008
问题描述：
①计算；（1-2）（2-3）^2（3-4）^3（4-5）^4（5-6）^5…（2005-2006）^2005
②设a,b,c是互不相等的正整数,ab^2c^3=540,求a+b+c的最大值是多少?
③计算（-2）^2008+（-2）^2009的结果是（ ）.
a.1 b.-2 c.-2^2008 d.2^2008
答
1.-1
2.138（a=135,b=2,c=1)
3.(-2)*2008=2*2008
(-2)*2009=-2乘2的2008次
即得-2的2008次
你***给多少
答
1和3参考楼上。
2、 540可以分解为2^2*3^3*5,所以C只能=3或者1。
若C=3，则B只能=2或者1，当B=2时，a=5，则a+b+c=10；当b=1时，a=20,a+b+c=24;
若c=1,而B只能=2或者1（排除，因为abc不相等），当B=2时a=135，则a+b+c=138
综上所述，a+b+c最大值为138
答
1.由题意得：原式=-1*1*（-1）*1*（-1）*1*（-1）……*（-1）,由式子可以看出,原式每四项就等于1,一共有2005项,2005/4=501…1,所以原式=-12.3.答案选C原式=（-2）^2008+（-2）^2008*（-2）=2^2008+2^2008*（-2）=2^2...