已知三角形的周长是(3x2-4)cm,第一条边长是(5x-x2)cm,第二条边比第一条边大(3x2-10x+6)cm.(1)求第三条边长;(2)若x=3,求第三条边长.
问题描述:
已知三角形的周长是(3x2-4)cm,第一条边长是(5x-x2)cm,第二条边比第一条边大(3x2-10x+6)cm.(1)求第三条边长;
(2)若x=3,求第三条边长.
答
(1)∵第二条边为(5x-x2)+(3x2-10x+6)=2x2-5x+6,
∴第三条边长=(3x2-4)-(5x-x2)-(2x2-5x+6)
=3x2-4-5x+x2-2x2+5x-6
=2x2-10;
(2)当x=3时,第三条边长=2×32-10=8.
答案解析:(1)先表示出第二条边为(5x-x2)+(3x2-10x+6)=2x2-5x+6,再根据三角形的周长定义可知第三条边长=三角形的周长-第一条边长-第二条边长;
(2)将x=3代入(1)中所求的第三条边长的代数式,计算即可求解.
考试点:整式的加减.
知识点:此题考查了整式的加减,三角形的周长,熟练掌握运算法则是解本题的关键.