用一张斜边长为29的红色直角三角形纸片,一张斜边长为49的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,如图恰拼成一个直角三角形(如图).问:红、蓝两张三角形纸片面积之和是多少?试说明理由.

问题描述:

用一张斜边长为29的红色直角三角形纸片,一张斜边长为49的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,如图恰拼成一个直角三角形(如图).问:红、蓝两张三角形纸片面积之和是多少?试说明理由.

根据题干分析可得:
29×49÷2
=1421÷2
=710.5(平方厘米);
答:红、蓝两张三角形纸片面积之和是710.5平方厘米.
答案解析:根据题干分析可得,红色直角三角形和蓝色直角三角形是相似三角形(三个角分别相等的三角形是相似三角形),将红三角形绕点A旋转90°,一直角边与蓝三角形直角边重合(都等于正方形的边长),就组成了一个新直角三角形,如下图所示:红蓝三角形的面积之和就是一个大三角形的面积了.

考试点:组合图形的面积.
知识点:此题关键是将红色三角形旋转90°与蓝色三角形组成一个新直角三角形,从而利用三角形面积公式进行计算.