任意画一个三角形,作出它的内心,以内心为圆心,作一个圆使它与三角形的一边有两个交点从这个图形中可以发现什么规律是不是三角形三边所截的弦相等
问题描述：
任意画一个三角形,作出它的内心,以内心为圆心,作一个圆使它与三角形的一边有两个交点
从这个图形中可以发现什么规律
是不是三角形三边所截的弦相等
答
这是明显成立的。
设三角形△ABC，内心是O，
过O分别作OD⊥AB于D，OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，
∵OD=OE=OF，
所以以O为圆心，作圆分别与AB，BC，AC有两个交点时，
OD，OE，OF分别是三个弦的弦心距，三个弦当然相等。
答
三角形三边所截的弦相等
因为内心到三角形三边的距离相等,即弦心距相等,所截的弦相等