一个圆周上有9个点,以这9个点为顶点作3个三角形.当这3个三角形无公共顶点且边互不相交时,我们把它称为一种构图,满足这样条件的构图共有______种

分类: 作业答案 • 2022-02-20 08:51:57

问题描述：

答

不知道你说的作3个三角形，可不可以3个叠加在一起，但还是算3个？

答

C(3 9)/A(3 3)=14
把所有可能的三角形方案选出C(3 9)=84个
每个相同的方案(构图)会重复A(3 3)=6次
84/6=14

答

一个圆周上有9个点依次是ABCDEFGHI，以这9个点为顶点作3个三角形。当这3个三角形无公共顶点，且边互不相交时，
满足这样条件的构图共有3种。
第一种：ABC DEF GHI
第二种：BCD EFG HIA
第三种：CDE FGH IAB

答

12种
9个点,依次编号1,2...9.有两种构图,满足3个三角形无公共顶点且边互不相交.
1.1-2-3,4-5-6,7-8-9类型.有三种.
2.1-5-6,2-3-4,7-8-9类型.有九种.