数2的12次方-1能被1到10之间的四个整数整除,说明是哪四个整数请回答问题的高手写明计算过程,谢谢
问题描述：
数2的12次方-1能被1到10之间的四个整数整除,说明是哪四个整数
请回答问题的高手写明计算过程,谢谢
答
2^12 -1
=(2^6 -1)(2^6 +1)
=(2^3 -1)(2^3 +1)(2^2 +1）（2^4 - 2^2 +1)
=7×9×5×13
=7×3×3×5×13
（以上应用了平方差公式以及立方和公式,2^12代表2的12次方）
所以是3、5、7、9