如果|ab-2|+|b-1|=0,试求1/ab+1/[(a+1)(b-1)]+…+1/[(a+2008)(b+2008)]的值.
问题描述：
如果|ab-2|+|b-1|=0,试求1/ab+1/[(a+1)(b-1)]+…+1/[(a+2008)(b+2008)]的值.
答
|ab-2|+|b-1|=0必有 B-1=0 AB-2=0 ==>B=1,A=2所有原式=1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(2009*2010)1/(1*2)=1-1/21/(2*3)=1/2-1/3...1/(N(N+1)=1/N-1/(N+1)所以原式=1-1/2+1/2-1/3+.+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010...