已知:如图RT角ABC中,角ACB=90度,ED垂直平分AC交AB于D,求证:DA=DB=DC

问题描述:

已知:如图RT角ABC中,角ACB=90度,ED垂直平分AC交AB于D,求证:DA=DB=DC

证明:因为ED垂直平分AC
所以:AD=BD
AE=BE
DE垂直AC
所以角AED=90度
因为角ACB=90度
所以角AED=角ACB=90度
所以DE平行BC
所以:AE/BE=AD/DB
所以AD=DB
所以:DA=DB=DC