“*道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时.一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处,过了6秒后,测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米,这辆“小汽车”超速了吗?请说明理由.

问题描述:

“*道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时.一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处,过了6秒后,测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米,这辆“小汽车”超速了吗?请说明理由.

由题意知,AB=130米,AC=50米,
且在Rt△ABC中,AB是斜边,
根据勾股定理AB2=BC2+AC2
可以求得:BC=120米=0.12千米,
且6秒=

6
3600
时,
所以速度为
0.12
6
3600
=72千米/时,
故该小汽车超速.
答:该小汽车超速了,平均速度大于70千米/时.
答案解析:由题意知,△ABC为直角三角形,且AB是斜边,已知AB,AC根据勾股定理可以求BC,根据BC的长度和时间可以求小汽车在BC路程中的速度,若速度大于70千米/时,则小汽车超速;若速度小于70千米/时,则小汽车没有超速.
考试点:勾股定理的应用.

知识点:本题考查了勾股定理在实际生活中的应用,本题中准确的求出BC的长度,并计算小汽车的行驶速度是解题的关键.