1/1x2+1/2x3+1/3x4+.+1/χ(χ+1)=11/12

问题描述:

1/1x2+1/2x3+1/3x4+.+1/χ(χ+1)=11/12

x=11 原式=1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+…+1/X-1/1+X=11/12所以:1-1/1+X=11/12所以X=11

1/χ(χ+n)=n【1/χ-1/(x+n)】
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/5+…+1/X-1/1+X=11/12
1-1/X+1
x=11