如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心O处放一点电荷,将质量为m,带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放,当小球沿细管下滑到最低点时,对细管的上壁的压力恰好与球重相同,求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小为(  )A. 2mgqB. 3mgqC. 4mgqD. 5mgq

问题描述:

如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心O处放一点电荷,将质量为m,带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放,当小球沿细管下滑到最低点时,对细管的上壁的压力恰好与球重相同,求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小为(  )
A.

2mg
q

B.
3mg
q

C.
4mg
q

D.
5mg
q

小球从A到最低点过程,电场力不做功,由动能定理得:
mgR=

1
2
mv2
在最低点,由牛顿第二定律:
F-mg-FN=m
v2
R

又F=qE,FN=mg        
解得:E=
4mg
q
,故C正确,ABD错误;
故选:C.
答案解析:小球沿细管下滑到最低点的过程中,电场力不做功,只有重力做功,由动能定理求出小球经过最低点时速度.经过最低点时,由重力、电场力和轨道的弹力的合力提供小球的向心力,由牛顿第二定律求出电场力,再求解场强大小.
考试点:带电粒子在混合场中的运动;电场强度.

知识点:本题动能定理与向心力知识的综合应用,是常见的题型,基础题,要注意电场力与速度方向始终垂直,对小球不做功的特点.