某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%.现从一批产品中任意的连续取出2件,写出其中次品数ξ的概率分布.

问题描述:

某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%.现从一批产品中任意的连续取出2件,写出其中次品数ξ的概率分布.

依题意,随机变量ξ~B(2,5%).
所以,P(ξ=0)=C20(95%)2=0.9025,
P(ξ=1)=C21(5%)(95%)=0.095
P(ξ=2)=C22(5%)2=0.0025
因此,次品数ξ的概率分布是:

答案解析:首先分析题目已知产品的次品率为5%.现任意的连续取出2件,求取出次品数ξ的概率分布.很显然ξ~B(2,5%),即二项分布.故ξ可能的取值为0,1,2.然后分别求出每个可能值的概率,即可得到分布列.
考试点:离散型随机变量及其分布列.
知识点:此题主要考查离散型随机变量及其分布列的问题,判断出随机变量ξ~B(2,5%)是题目的关键,同学们需要注意多分析题目隐含条件.