已知F1、F2是椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a＞b＞0）的左、右焦点,弦AB经过点F2,且|AF2|＝2|F2B|,tan∠AF1B＝四分之三.⑴求椭圆的离心率e⑵当b^2＝1时,以点A(0,1)为直角定点的椭圆的内接等腰Rt△ABC有几个、速度答题了,
问题描述：
已知F1、F2是椭圆a平方分之x平方＋b平方分之y平方＝1（a＞b＞0）的左、右焦点,弦AB经过点F2,且|AF2|＝2|F2B|,tan∠AF1B＝四分之三.⑴求椭圆的离心率e⑵当b^2＝1时,以点A(0,1)为直角定点的椭圆的内接等腰Rt△ABC有几个、速度答题了,
答
设BF2=x,则BF1=2a-x,AB=3x,AF1=2a-2x.cos∠AF1B=4/5,在三角形ABF1中用余弦定理,得x=1/3 a.由此,三角形ABF1是直角三角形.
则(2a/3)^2+(4a/3)^2=(2c)^2,求得e.
第(2)题就没什么了.