大船卡可拉若干小船运送货物.每次拖4个小船,一日可来返16次；每次拖7个小船,一日可来返10次.如果小船增加的数目与大船来回减少的次数成正比.那每次拉多少只小船,来回多少次才能使运货总量达到最大?

分类: 作业答案 • 2022-02-19 18:58:10

问题描述：

大船卡可拉若干小船运送货物.每次拖4个小船,一日可来返16次；每次拖7个小船,一日可来返10次.
如果小船增加的数目与大船来回减少的次数成正比.那每次拉多少只小船,来回多少次才能使运货总量达到最大?

答

小船增加的数目为x,大船来回减少的次数为y,则
y=kx
x=7-4=3
y=16-10=6
y=2x
f:(4+x)(16-y)=(4+x)(16-2x)=-2x^2+8x+64
=-2(x-2)^2+72
当x=2时有最大值
所以y=4
4+x=4+2=6(只)
16-y=16-4=12(次)