大于1000的某数，若加上79成为一个整数的平方；若加上204，又得到另一个整数的平方，则原来这个数为______．
问题描述：
大于1000的某数，若加上79成为一个整数的平方；若加上204，又得到另一个整数的平方，则原来这个数为______．
答
知识点：本题考查了平方差公式的实际运用，利用分类讨论的思想，具有一定的综合性，考察学生分析问题的能力．
∵204-79=125，若两整数分别为a，a+1，则（a+1）2-a2=125，2a+1=125，a=62，若两整数分别为a，a+2，则（a+2）2-a2=125，4a+4=125，a不是整数，舍去，若两整数分别为a，a+3，则（a+3）2-a2=125，6a+9=125，a=19，a2＜...
答案解析：由已知得两数的平方差为204-79=125，设一个整数为a，另一个整数为a+n（n=1，2，3…），列式分别讨论，求出符合条件的结论．
考试点：平方差公式．
知识点：本题考查了平方差公式的实际运用，利用分类讨论的思想，具有一定的综合性，考察学生分析问题的能力．