如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为点P,若AB=2,AC=根号3求：（1）角A的度数（2）弧CD的长（3）弓形CBD的面积 （初三数学第三单元的,找到其他的看不懂.什么AC/AB的,没教过.）
问题描述：
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为点P,若AB=2,AC=根号3
求：（1）角A的度数（2）弧CD的长（3）弓形CBD的面积
（初三数学第三单元的,找到其他的看不懂.什么AC/AB的,没教过.）
答
(1)连接BC
∵AB是直径
∴∠ACB=90º
∵AB=2、AC=√3
∴BC=1
∴∠A=30º
(2)连接OC
∵CD⊥AB、AB是直径
∴∠BOC=2∠A=60º
∴B⌒C=60/360·π·1²=π/6
∴C⌒D=2B⌒C=π/3
(3)连接CD
∵OC=OA=1、∠BOC=60º
∴OP=1/2,CP=√3、CD=2√3
则S扇形COD=120/360·π·1²=π/3
SΔCDO=2√3×1/2×1/2=√3/2
∴S弓形CBD=π/3-√3/2