已知 如图AB是圆O的弦,EF是弧AB上两点,且弧AB等于弧BF求证ac=bd已知 如图AB是圆O的弦,EF是弧AB上两点,且弧AB等于弧BFOE,OF分别交与点CD求证AC=BD

问题描述:

已知 如图AB是圆O的弦,EF是弧AB上两点,且弧AB等于弧BF求证ac=bd
已知 如图AB是圆O的弦,EF是弧AB上两点,且弧AB等于弧BF
OE,OF分别交与点CD
求证AC=BD

显然有:OA=OB,∴∠OAC=∠OBD.
∵弧AE=弧BF,∴∠AOC=∠BOD.
由∠AOC=∠BOD、∠OAC=∠OBD、OA=OB,得:△OAC≌△OBD,∴AC=BD.