任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连接EF,FG,GH,HE,并量出它 们的长,你发现了什么?量出图中∠1,∠2,∠3,∠4的度数,你又发现了什么?多画几个四边形试试.你能得到什么猜想?

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• 如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到的四边形EFGH中点四边形．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）如图,当四边形ABCD变成等腰梯形时,它的中点四边形是菱形,请你探究并填空：当四边形ABCD变成平行四边形时,它的中点四边形是；当四边形ABCD变成矩形时,它的中点四边形是；当四边形ABCD变成菱形时,它的中点四边形是；当四边形ABCD变成正方形时,它的中点四边形是；（3）根据以上观察探究,请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的?
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