甲、乙、丙三个容器中，各有一定量的酒精．如果先把甲容器中的酒精的13倒入乙容器，再把乙容器中的酒精的13倒入丙容器，最后把丙容器中的酒精的13倒入甲容器，那么三个容器中各有酒精13千克．问甲容器中原来有酒精多少千克？
甲、乙、丙三个容器中，各有一定量的酒精．如果先把甲容器中的酒精的
倒入乙容器，再把乙容器中的酒精的1 3
倒入丙容器，最后把丙容器中的酒精的1 3
倒入甲容器，那么三个容器中各有酒精1 3
千克．问甲容器中原来有酒精多少千克？ 1 3
根据题意，可知三个容器中一共有酒精：
×3=1（千克），1 3
设甲容器原有酒精x千克，乙容器原有酒精y千克，丙容器原有酒精1-x-y千克，由题意得：
(y+
x)×(1-1 3
)=1 3
1 3 [(1-x-y+
×(y+1 3
x)]×1 3
+(1-1 3
)x=1 3
1 3
整理得：
；
2x+6y=3 10x-6y=0
解方程组得：
．
x=
1 4 y=
5 12
答：甲容器中原来有酒精
千克．1 4
答案解析：根据“最后三个容器中各有酒精
千克”，可知三个容器中一共有酒精1 3
×3=1千克，设甲容器原有酒精x千克，乙容器原有酒精y千克，丙容器原有酒精1-x-y千克；先从乙容器入手分析，从甲容器获得1 3
后变为y+1 3
x千克，再给丙1 3
，还剩下（y+1 3
x）×（1-1 3
）=1 3
；然后看丙容器，从乙容器获得（y+1 3
x）×1 3
后变为（y+1 3
x）×1 3
+1-x-y千克，再给甲容器1 3
后，还剩下[1-x-y+1 3
×（y+1 3
x）]×1 3
+（1-1 3
）x=1 3
；据此组成一个二元一次方程组，解这个方程组即可得解．1 3
考试点：二元一次方程组的求解．
知识点：本题考查了二元一次方程组的应用，难度较大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．